「x^4－16」を因数分解せよ　中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【番外編・中3数学】（2/2 ページ）

問題

答え

答えは「（x＋2）（x－2）（x²＋4）」でした！　分かったかな？

【解説】因数分解の公式「a²－b²＝（a＋b）（a－b）」を使います（※）。「x²＝A」とすると、「x⁴－16＝A²－4²＝（A－4）（A＋4）」と因数分解できます。ここでAをもとに戻すと「（x²－4）（x²＋4）」となるので、さらに因数分解を進めて、答えは「（x＋2）（x－2）（x²＋4）」になります。

※「（a＋b）（a－b）」を展開すると、「a²－ab＋ab－b²＝a²－b²」というようにabどうしが打ち消し合い、「a²－b²」となります

　

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