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「x^4－81」を因数分解せよ 中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【番外編・中3数学】（2/2 ページ）
大人になって解いてみると、意外と難しい。
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答え
正解は「（x2＋9）（x＋3）（x－3）」でした！
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【解説】因数分解の公式「a2－b2＝（a＋b）（a－b）」を使います（※）。「x2＝A」とすると、「x4－81＝A2－92＝（A＋9）（A－9）」と因数分解できます。ここでAをもとに戻すと「（x2＋9）（x2－9）」となるので、さらに因数分解を進めて、答えは「（x2＋9）（x＋3）（x－3）」になります。
※「（a＋b）（a－b）」を展開すると、「a2－ab＋ab－b2＝a2－b2」というようにabどうしが打ち消し合い、「a2－b2」となります
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