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「x^4-81」を因数分解せよ 中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【番外編・中3数学】(2/2 ページ)

大人になって解いてみると、意外と難しい。

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「あ……あああ……」(イラスト:野田せいぞ

答え

 正解は「(x2+9)(x+3)(x-3)」でした!

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【解説】因数分解の公式「a2-b2=(a+b)(a-b)」を使います(※)。「x2=A」とすると、「x4-81=A2-92=(A+9)(A-9)」と因数分解できます。ここでAをもとに戻すと「(x2+9)(x2-9)」となるので、さらに因数分解を進めて、答えは「(x2+9)(x+3)(x-3)」になります。

※「(a+b)(a-b)」を展開すると、「a2-ab+ab-b2=a2-b2」というようにabどうしが打ち消し合い、「a2-b2」となります

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