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「x^16－1」を因数分解せよ　中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【番外編・中3数学】（2/2 ページ）

大人になって解いてみると、意外と難しい。

[石関隆景，ねとらぼ]
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問題：「x^16－1」を因数分解せよ


「ギェーーー！　ギェーーー！　ギェーーー！」（イラスト：野田せいぞ）

答え

　正解は「（x8＋1）（x4＋1）（x2＋1）（x＋1）（x－1）」でした！

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【解説】「a2－b2＝（a＋b）（a－b）」の公式を順々に使っていくと、「x16－1＝（x8＋1）（x8－1）＝（x8＋1）（x4＋1）（x4－1）＝（x8＋1）（x4＋1）（x2＋1）（x2－1）＝（x8＋1）（x4＋1）（x2＋1）（x＋1）（x－1）」となります。

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