サイコロを2個投げて出た目の和が素数になる確率は？ 中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【数学・確率】（2/2 ページ）

大人になって解いてみると、意外と難しい。

[石関隆景，ねとらぼ]

問題

「素数か……落ち着くな」（イラスト：野田せいぞ）

答え

答えは「5/12」でした！　分かったかな？

【解説】2つのサイコロの出た目の和。最小は「2」（1＋1）で、最大は「12」（6＋6）です。2から12までの間で、素数（1とその数自身以外に約数がない正の整数）は「2,3,5,7,11」。2つのサイコロAとBの出た目を（Aの出た目,Bの出た目）とすると、条件に該当する組み合わせは以下の通りです。

• 出た目の和が「2」になるのは（1,1）の1通り
• 出た目の和が「3」になるのは（1,2）（2,1）の2通り
• 出た目の和が「5」になるのは（1,4）（2,3）（3,2）（4,1）の4通り
• 出た目の和が「7」になるのは（1,6）（2,5）（3,4）（4,3）（5,2）（6,1）の6通り
• 出た目の和が「11」になるのは（5,6）（6,5）の2通り

　よって、2つのサイコロの出た目の和が素数になるのは、「1＋2＋4＋6＋2＝15」通り。サイコロの目の出方は全部で「6×6＝36」通りなので、答えは「15/36」すなわち「5/12」となります。

　

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