「a^2＋b^2＋c^2＝292」を満たす自然数a,b,cを求めよ シンプルなのにめちゃくちゃ難しい…… 難関大学レベルの数学に挑戦！（5/8 ページ）

整数問題は奥が深い。

[PASS LABO，ねとらぼ]

問題

一見簡単そうだけど……

ヒント4

　「x＝4y」「x＝4y＋1」「x＝4y＋2」「x＝4y＋3」（yは負でない整数）とすると、x²は次のようになります。

• （4y）²＝4²×y²＝16y²（4の倍数）
• （4y+1）²＝4²×y²+8y+1²＝4z+1（4y²+2y＝zとおいた）
• （4y+2）²＝4²×y²+16y+2²＝4z（4y²+4y+1＝zとおいた）
• （4y+3）²＝4²×y²+24y+3²＝4z+1（4y²+6y+2＝zとおいた）

　以上のように、整数xの2乗を4で割った余りは0か1になります。

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　さあ、答えは分かりましたか？　分からない人は次のヒントを、分かった人は答えをどうぞ！