「x^4−81」を因数分解せよ 中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【番外編・中3数学】（2/2 ページ）

大人になって解いてみると、意外と難しい。

[石関隆景，ねとらぼ]

「あ……あああ……」（イラスト：野田せいぞ）

答え

　正解は「（x²＋9）（x＋3）（x−3）」でした！

【解説】因数分解の公式「a²−b²＝（a＋b）（a−b）」を使います（※）。「x²＝A」とすると、「x⁴−81＝A²−9²＝（A＋9）（A−9）」と因数分解できます。ここでAをもとに戻すと「（x²＋9）（x²−9）」となるので、さらに因数分解を進めて、答えは「（x²＋9）（x＋3）（x−3）」になります。

※「（a＋b）（a−b）」を展開すると、「a²−ab＋ab−b²＝a²−b²」というようにabどうしが打ち消し合い、「a²−b²」となります

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