「x^16−1」を因数分解せよ 中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【番外編・中3数学】（2/2 ページ）

大人になって解いてみると、意外と難しい。

[石関隆景，ねとらぼ]

問題：「x^16−1」を因数分解せよ

「ギェーーー！　ギェーーー！　ギェーーー！」（イラスト：野田せいぞ）

答え

　正解は「（x⁸＋1）（x⁴＋1）（x²＋1）（x＋1）（x−1）」でした！

【解説】「a²−b²＝（a＋b）（a−b）」の公式を順々に使っていくと、「x¹⁶−1＝（x⁸＋1）（x⁸−1）＝（x⁸＋1）（x⁴＋1）（x⁴−1）＝（x⁸＋1）（x⁴＋1）（x²＋1）（x²−1）＝（x⁸＋1）（x⁴＋1）（x²＋1）（x＋1）（x−1）」となります。

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