A～Dのカードを並べるとき、BとCが隣り合う確率を求めよ　中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【数学・確率編】（2/2 ページ）

答え

答えは「1/2」でした！

【解説】樹形図で求めるやり方もありますが、少し煩雑なので、今回は計算で求めてみたいと思います。まず、A,B,C,Dの4枚のカードの並べ方を考えます。左から順に「1,2,3,4」と番号を振り、その順番にカードを置いていくとすると、

• 「1」にはA～Dの4通り
• 「2」は「1」に置いたカード以外の3通り
• 「3」には「1」「2」に置いた以外の2通り
• 「4」には残りの1通り

の置き方があるので、4枚のカードの置き方は全部で4×3×2×1＝24（通り）です。

　そのうち、BとCが隣り合う場合の数を求めるためにBCを1つのカードだと考えます。この時、「A」「BC」「D」の3枚のカードの並べ方は、上述の考え方を使って、3×2×1＝6（通り）。このそれぞれについて、「BC」の並び方が「BC」「CB」の2通りあるので、BとCが隣り合うのは、6×2＝12（通り）となります。

　よって、求める確率は12/24＝1/2です。

　

問題

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