4％の食塩水125グラムに食塩を加えると濃度は20％になった。加えた食塩は何グラム？　中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【数学・方程式】（2/2 ページ）

答え

　正解は「25グラム」でした！

【解説】加えた食塩の量をxグラムとし、加えた後の食塩水に含まれている食塩の量で等式を作ります。加えた後の食塩水に含まれる食塩の量を求める方法は2つ。1つは「もとの食塩水に含まれる量に、加えた食塩の量を足す」こと。もう1つは「加えた後の食塩水の濃度から計算する」こと。まずは、最初の方法から式を立ててみましょう。

　もともとの食塩水は量が125グラム、濃度が4％です。よって、食塩の量は「125×0.04＝5」グラムだと分かります。よって、加えた後の食塩水に含まれる食塩の量は「5＋x」グラムです。続いて、2つ目の方法で立式します。

　もともとの食塩水の量が125グラムで、加える食塩の量がxグラムであることから、加えた後の食塩水の量は「125＋x」グラムとなります。また、加えた後の食塩水の濃度は20％なので、加えた後の食塩水に含まれる食塩の量は「（125＋x）×0.2」となります。

　以上から、方程式「x＋5＝0.2（125＋x）」が求められるので、あとはていねいに計算をしましょう。

x＋5＝0.2（125＋x）
10（x＋5）＝2（125＋x）　※両辺を10倍
10x＋50＝250＋2x　※両辺を展開
10x－2x＝250－50　※移行
8x＝200
x＝25　※両辺を8で割る

　したがって、加えた食塩の量は「25グラム」となります。

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