無限折り、領域付加、円分子法……って俺の知ってる折り紙じゃない 「超複雑系折り紙」の作り方を開成学園「折り紙研究部」に聞いてみた（2/4 ページ）

レベルが高過ぎて、もはや折り紙に見えない件。

[ねとらぼ]

大澤：例えば、折り鶴は伝統的な作品ですけど、仮に「その作り方をこれから考える人」がいて、「正方形の紙のどこを羽根にしようか」「どこを頭にしようか」と悩んでいたとしましょう。

　このときに役立つ手法に「円分子法」というものがあって、頭、羽根などに割り当てたい紙の部分に円を描いていくんですね。

「これが円分子です」と見せてもらったのは「Origami Design Secrets」という分厚い英語の書籍の1ページ。折り紙は海外でも「origami」として有名で、この本の著者Robert Lang氏は、折り紙の世界に数学の考え方を取り入れた先駆者だといいます

　こうすると「ここは頭になる部分だから、他の折り線が入らないように注意しよう」、この円の半径は角が出る長さ（ここでは頭や羽根の長さ）に相当するので、「羽根を大きくしたいから、円を大きくしよう」みたいに考えることができるんですよ。

――　未経験者には難しい話ですが、「完成後に現れる各パーツを、折り紙のどこに配置するか」を言い換えると「角をどう配置するか」になる、というイメージでしょうか。

大澤：でも、最初は伝承作品をベースに考えるのがいいと思います。折り鶴を折っている途中に「あれ、今の形、花っぽいな」と思ったら、「じゃあ、もっとそれらしく見せるにはどうすればいいか」と、そこから作り変えてみたり。

中村：ちょっと試しにやってみると……。（約10分後）こうすると、折り鶴から恐竜にアレンジできます。

「折り鶴」改め「折り恐竜」

金子：何でそんなスラスラできるの？

大澤：あの……普通の人はこんなに早くできませんからね。

中村：いや、子どものころ、小学校受験のために折り紙をやらされてたんだよ。で、受験は落ちたけど、なぜか折り紙は趣味として残って、もう10年くらい。それだけ経験あれば、誰でもこうなるって。

――　というか、折り紙との出会い方が特殊過ぎません？

複雑化のテクニック：無限折り、領域付加

――　特に、複雑な折り紙を創作するときは、どんなテクニックを使っているんですか？

大澤：頻出ではないんですが、面白いのは「無限折り」ですね。「ある形から折っていくと、最初と同じ形が現れる」というもので、要は、同じ折り方がループできます。ひまわりをモチーフにしたある作品だと、この手法で花中央の種を1つ1つ作っていきます。

ループする無限折りの一例

三角形から折っていくと、また三角形が現れます

さらに折っていくと……

極小の三角形に。ちなみに、ひまわりの作品では、この無限折りよりもサイズが小さくなりにくい四角形のループが使われているそうです

中村：あと、複雑にするという意味では「領域付加」というのもあります。折り紙は大きさが違っても正方形だったら、同じものが折れるじゃないですか。

　これをひねって考えると「いろいろ折ったとしても最終的に正方形になれば、そこから同じ形が作れる」ということになります。例えば、「折り紙の外側をアレコレ折る　→　正方形になったところで折り鶴を折る」という手順にすると最初に手を加えている分、“複雑化した折り鶴”になります。

――　これまた感覚的に理解しにくそうなところですが、「正方形の折り紙のなかに、さらに小さな正方形を想定。そうすると、紙上のスペースが余るから『折れる領域が付加される』」という捉え方でしょうか。

大澤：領域付加には、蛇腹構造を使うやり方もあって。折り込んでヒダになった分、紙は小さくなりますが、そのヒダ部分を折って複雑な作品が作れます。