青い部分の角度を求めよ！ 中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【数学・円周角の定理編】（2/2 ページ）

大人になって解いてみると、意外と難しい。

[石関隆景，ねとらぼ]

答え

答えは「30度」でした！

【解説】「円周角の定理」を使って求めましょう。ある弧の端にある2点のそれぞれを、“円の中心”と結んでできる角を「中心角」（今回の問題では60度の部分）、“2点とは別の円周上の1点”と結んでできる角を「円周角」（今回の問題では青い部分）と言います。この時、「同じ長さの弧に対する円周角の大きさは等しい」「同じ長さの弧に対する円周角の大きさはその弧に対する中心角の半分になる」という性質が成り立ちます。これを「円周角の定理」と言います。

　問題では、60度の中心角の弧が、求めたい青い部分の「？」度の円周角の弧と同じなので、「円周角の定理」の2つ目「同じ長さの弧に対する円周角の大きさはその弧に対する中心角の半分になる」が利用可能。よって、答えは「60÷2＝30（度）」となります。

　

問題

「龍の左手がうずくぜ……！」（イラスト：野田せいぞ）

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