三角形の内角の和はどうして180度なの？ 中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【数学・図形の性質】（2/2 ページ）

大人になって解いてみると、意外と難しい。

[石関隆景，ねとらぼ]

問題

「できるものならやってみるがいい……できるならなぁ……」（イラスト：野田せいぞ）

答え

平行線を利用するのがポイント

　まずは、準備です。問題のような三角形ABCにおいて、ABと平行になる半直線CEを引きます。また、辺BCをCの方に延長した先に点Dをとります。

　この状態で、平行な2直線に対する同位角・錯角は等しいという性質を利用すると、次の2つの等式が成り立ちます。

• ∠BAC＝∠ECA＝a（錯角）
• ∠ABC＝∠ECD＝b（同位角）

　すると、三角形の3つの角a,b,cがちょうど一直線上にうまくハマることが分かります。つまり、「a＋b＋c＝180（度）」となるので、三角形の内角の和は180度になるというわけです。

　

ねとらぼの「おすすめクイズ」

「a^2＋b^2＝c^2」 この法則、なんという？　中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【番外編・中3数学】

この写真の中に“ドラえもん”が紛れています　難易度の高さに「ギブです」「ドラえもんは僕の心の中に」と諦める人続出

この写真の中に2人の“自衛官”が隠れています　自衛隊が出したクイズが難問すぎる……　全員見つけられたらすごい

この中に1つだけ“木彫り作品”が隠れています　たくさんの「たけのこの里」に紛れた木彫りを探すクイズが難問だと話題

この画像の中に「ガラスの靴」が隠れています　見つけて王子様のもとに届けてあげよう【童話隠し絵クイズ】

　

ねとらぼのクイズ記事