abcdef＝a＋b＋c＋d＋e＋fを満たす自然数a〜fの組は何通り？ シンプルなのにめちゃくちゃ難しい……難関大学レベルの数学に挑戦！（3/8 ページ）

整数問題は奥が深い。

[PASS LABO，ねとらぼ]

問題：abcdef＝a＋b＋c＋d＋e＋fを満たす自然数a〜fの組は何通りあるか？

一見簡単そうだけど……

ヒント2

　問題の式の両辺で、「より大きくなりやすい」のがどっちかを考えてみましょう。「大きくなりやすい」というのは、例えばaを「2,3……」と増やしていったら、aよりもa²の方が大きくなりやすく、aとbをそれぞれ「2,3……」と増やすと、a＋bよりもabの方が大きくなりやすいということです。

　それが分かったら、ヒント1で定めた最小の値aに着目して、等号（＝）が成立する範囲を求めましょう。aがどんな値以上のときに「（左辺）＞（右辺）」となるかがポイントです。

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　さあ、答えは分かりましたか？　分からない人は次のヒントを、分かった人は答えをどうぞ！