「a^2＋b^2＋c^2＝2020」を満たす自然数a,b,cを求めよ シンプルなのにめちゃくちゃ難しい…… 難関大学レベルの数学に挑戦！（6/8 ページ）

数学は奥が深い。

[PASS LABO，ねとらぼ]

問題

一見簡単そうだけど……

ヒント5

　ヒント4から、条件式は「9p²＋9q²＋（3r±1）²＝505」すなわち「9（p²＋q²＋r²）±6r＝504」より、「3（p²＋q²＋r²）±2r＝168」と変形できます。

　さらに、「±2r＝3｛56−（p²＋q²＋r²）｝」と変形することで、整数rが3の倍数だということも分かるので、r＝3s（sは自然数）と置き換えることができるのですが……ヒントはここまで。あとはぜひ頑張ってみてくださいね。

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　さあ、答えは分かりましたか？　分かった人は答えをどうぞ！