「a^2+b^2＝1224」となる自然数a,bを求めよ シンプルなのにめちゃくちゃ難しい…… 難関大学レベルの数学に挑戦！（6/8 ページ）

整数問題は奥が深い。

[PASS LABO，ねとらぼ]

問題

一見簡単そうだけど……

ヒント5

　右辺の1224が3の倍数であり、左辺のa²とb²はそれぞれ3で割った余りが0（a,bともに3で割り切れる場合）または1（a,bそれぞれが3で割ったら余りが出る整数の場合）なので、aとbは3の倍数だと分かります。

　よって、「a＝3k,b＝3l」（k,lは負ではない整数）とすると、式は「9k²＋9l²＝1224」すなわち「k²＋l²＝136」となります。

　あとは136が何の倍数なのかを考えて、同様に考えていけば分かるはずです。頑張ってください！

---

　

　さあ、答えは分かりましたか？　分かった人は答えをどうぞ！