三角形の公式はどうして「底辺×高さ÷2」なの？ 中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【数学・図形の性質】（2/2 ページ）

大人になって解いてみると、意外と難しい。

[石関隆景，ねとらぼ]

問題

「これが分かればこの世の真理（どうり）が明らかになる」（イラスト：野田せいぞ）

答え

　正解は「平行四辺形の半分の面積になるから」でした！　分かったかな？

【解説】三角形ABCと合同な三角形DEFを用意し、例えばAとE、BとDが重なるように三角形DEFをひっくり返してABとDEを重ねると、平行四辺形FBCAができます。平行四辺形の面積は「底辺×高さ」であり、三角形ABCと三角形DEFは合同なため面積が等しいので、三角形ABCの面積は平行四辺形FBCAの半分となります。平行四辺形FBCAと三角形ABCの底辺と高さはそれぞれ同じなので、三角形ABCの面積を求める公式は「底辺×高さ÷2」だと分かります。

　

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