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» 2014年07月17日 10時18分 UPDATE

「源義経の母親はナポレオン」Twitterで話題の激ムズ論理学の問題を数学科の大学院生が説明するよ

吾輩の辞書に「論理学」がない(悲壮)。

[青柳美帆子,ねとらぼ]

 「外では雨が降っており かつ雨は降っていない」という前提から「源義経の母親はナポレオンである」という結論を導け――とある学校で出された論理学の問題がTwitterで話題になっています。


 この問題を投稿したのはほっそーさん(@yayakiregimi_)で、現在1万リツイート以上されています。ほっそーさんが「単位諦めました」と言っているように、ぱっと見ても全くわかりません。

 解くことを放棄して大喜利や三題噺として楽しむ人たちもいる中で、まじめに答えを書き込む人たちも。



 うーん、この答えが合っているのか違っているのかもわからん!

 実はこの「論理学」、数学で用いられている考え方とかなり近いところにあるのだそう。そういえば、中高の時に数学の授業で「AならばB」なんて勉強した記憶があるような。ということで、筑波大学数学科の大学院生にこの問題を解説してもらいました。

 「これは『形式論理学』といわれている分野の問題です。これを数学的に導くとこうなりますねー」と数式を送ってもらったのですが……

論理学 こう解ける

論理学 こうも解ける

 なるほど、わからん!

 もっと詳しく聞きます。

「この問題では、『外では雨が降っている』がA、『源義経の母親はナポレオンである』がBになっています。『雨が降っていない』はnotA(Aじゃない)ということですね。この場合、Bにあたる部分が突拍子もないので分かりにくくなっているので、違う例を出して説明しますね」

 例に出されたのが、「今日は月曜日」と「今日は火曜日」。

「『今日は月曜日』か『今日は火曜日』だったとします。もし、『今日は月曜日ではない』となったら、今日は何曜日ですか?」

 火曜日です!

「ですよね! これをAとBで置き換えたのが今回の問題です。A(今日は月曜日)とB(今日は火曜日)があって、Aじゃない(今日は月曜日じゃない)とすればB(今日は火曜日)になる。ここでポイントになるのは、AやBにどんな文章が入っても数学的にはこの論理が正しくなるということですね」

 つまり、「外では雨が降っている」(A)または「源義経の母親はナポレオンである」(B)で、「雨が降っていない」(Aじゃない)のでBになる、ということなのだそう。 「源義経の母親はナポレオンか?」の○×ではなく、論理を説明できれば正解になります。

 AとBがぜんぜん関連がないので、「または」でつなげるのに違和感がありますが、この論理学ではそれでOKとのこと。

「AやBに入る言葉は、初歩的な考え方の場合、どんな突拍子のないもの(命題)どうしをつなげても大丈夫なんです。文の意味や中身を考えずにパズルのように処理することができるのが形式論理学の考え方の特徴です。こんなふうに、論理学や数学の考え方では、日常の会話で使う『論理』とはまた違った論理が使われているんですよ! ちなみに、さらに発展して、より日常感覚に近い『論理』の仕組みを研究する人たちもいます」

 お、奥深い。でも、これでぎりぎり単位はとれそうです……?

 もっと言ってしまえば、この手の問題は「矛盾した前提からはどんなものでも導き出せる」と論理法則に集約されるとのこと。通称「爆発原理」。

 論理学も、数学も、爆発だー!

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