紙を何回折ったら宇宙に到達するのか？

100メートル四方の巨大コピー用紙でシミュレーション。

[ねとらぼ]

　JAXAによると、一般的に宇宙空間とされるのは、大気がほとんどなくなる高度100キロから先の世界。「紙を○○回折ると、宇宙に届く」という話は時折耳にしますが、本当にそんな途方もない厚さになるのでしょうか。

　実際にチャレンジするのは難しそうなので、物理エンジンを使った検証動画で確かめてみましょう。

こーじ

物理エンジン（Unity）でシミュレーションをして動画にしています！

Twitter：@PhysicsKJ／YouTubeチャンネル：こーじ

紙を何回折ったら宇宙に到達するのか？

　今回は、一般的なコピー用紙と同じ厚さ（0.09ミリ）で、1辺が100メートルある架空の紙2枚を使ってシミュレーションします。厚みに加え、1辺の長さの変化も分かるように、この紙にはそれぞれ異なる特徴が。白い方には「折ると面積が半分になる」という現実に近い性質がありますが、黒い方は「いくら折っても面積が変わらない」という不思議な紙になっています。

巨大コピー用紙を折って、宇宙に届くか検証

　紙の厚さは0.09ミリ、0.18、0.36……と折るたびに2倍に。10回目ではまだ約9.2センチしかありませんが、さらに4回折ると約1.47メートルまで跳ね上がります。

左：1回折った状態、右：2回目

左：3回目、右：4回目

最初は黒い紙と同じ大きさだったのですが、10回折った白い紙はかなりコンパクト

　20回目に達すると厚さは約94メートルになり、1辺の長さは10センチ以下に。「この紙、どうやって折るんだろう」という疑問をこらえて、さらに数回頑張ると、世界一高い建造物「ブルジェ・ハリファ」をぶっちぎりで上回る紙のタワーが完成します。ちなみに、このタワーは細過ぎるため、動画だとほとんど見えません。

• 22回目（約377メートル）：エッフェル塔（約300メートル）を越える
• 23回目（約755メートル）：スカイツリー（634メートル）を越える
• 24回目（約1510メートル）：ブルジェ・ハリファ（828メートル）を越える

この状態から折る方法はさっぱり分かりませんが……

20回目で、厚さ約100メートルに

人間の限界を超えはじめたコピー用紙。折るたびに小さくなる白い紙はもう見えないので、ここからは黒い紙でご確認ください

　数十回折ると、すさまじい紙の厚さになることは分かりました。では、宇宙に着くのは何回目なのでしょうか。

　30回折った時点の厚さは約97キロで、宇宙空間の3キロ手前。到達するためにはもう1回折って、厚さを約193キロにする必要があります。

さすがに宇宙までは遠いですが……

31回目で、宇宙に到達

　ちなみに、地球の約38万キロ先にある月に届くのは42回目。このときの紙の厚さは約40万キロで、1辺の長さは10分の1ミリ以下しかありません。「月に刺さるくらい高いのに、目の前にあってもよく見えない極細タワーが立っている」ような状態です。……無理だこれ（確信）。

もう先端が見えません

月に到達。やったー！（見えないけど）

ただし、本当に折れるかは謎

（こーじ／YouTubeチャンネル）