緑色の角度の大きさを求めよ　中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【番外編・中3数学】（2/2 ページ）

問題

答え

　正解は「80度」でした！

【解説】「円周角の定理」を使って考えていきましょう。「1つの弧に対する円周角は中心角の半分になる」という法則を利用したいのですが、今回は円周角（図1でいう∠ADC,∠BESのこと）の大きさしか分かっていないので、逆に「中心角は円周角の2倍」と捉えて計算することにします。

• ∠AOC＝2∠ADC＝2×20＝40（度）
• ∠BOC＝2∠BEC＝2×20＝40（度）

　よって、求めたい緑色の角AOBの大きさは「∠AOC＋∠BOC＝40＋40＝80」度となります。

　

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