青い部分の角度の和は？　中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【数学・図形の性質編】

答え

答えは「180度」でした！

【解説】一見複雑に見えますが、三角形の外角の性質を使って考えれば簡単に解くことができます。まずは、三角形ACIに着目。三角形の外角は隣り合わない内角の和と等しいので、「角EIJ＝角A＋角C」となります。

　続いて、三角形EJIに着目すると、角EJIの外角である角BJDの大きさは「角EIJ＋角E」となりますが、「角EIJ＝角A＋角C」なので「角BJD＝角A＋角C＋角E」と表せます。

　最後に三角形BDJに着目。三角形の内角の和は180度なので、「角BJD＋角B＋角D＝180（度）」ですが、「角BJD＝角A＋角C＋角E」と表せるので、「角A＋角B＋角C＋角D＋角E＝180（度）」が成り立ちます。よって、青い部分の角度の和は「180度」となります。

問題

「悪霊退散！」（イラスト：野田せいぞ）

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