これって何次式？　中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【数学・文字の利用編】

答え

答えは「3次式」でした！

【解説】何次式かと聞かれた場合、その式が「単項式」か「多項式」かで考え方が変わります。簡単に説明すると、単項式というのは「3ab」のように数や文字のかけ算だけで表す式で、反対に多項式は「＋」や「−」によって単項式（項）がいくつか連なった形の式のことを指します。今回の式「3ab＋5abx＋xy²」は多項式です。

　さて、本題に入りますが、「何次式か」という質問に対してはその式の「次数（かけられている文字の数）」で答えます（関連記事）。単項式の場合はその式に含まれる文字の数をそのまま答えればいいのですが、多項式の場合は少し考え方が変わることに注意しなければなりません。どう変わるのかと言うと、多項式では連なる項のうち次数が一番大きいものの次数が、その式の次数となります。

　「3ab＋5abx＋xy²」は3つの項があります。それぞれの項を数えて、一番次数が多いものを見つけましょう。それぞれの次数次のようになります。

• 3ab：aとbの2つの文字が含まれているので次数は2
• 5abx：aとbとxの3つの文字が含まれているので次数は3
• xy²：xが1つとyが2つ含まれているので次数は3

　よって、「3ab＋5abx＋xy²」は3次式となります。

問題

「おっと、ウソはいけないぜ……？」（イラスト：野田せいぞ）

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