青い部分の角度の大きさは？　中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【数学・図形の性質編】

答え

答えは「80度」でした！

【解説】三角形の内角の和が180度であることを利用します。まず、黄色い部分の角度を含む内側の小さい三角形について考えてみると、「130＋○＋×＝180」（単位は度、以下同じ）という式が成り立つことが分かります。ここから、「○＋×＝50」であることが導き出せます。

　続いて、青い部分の角度（図の「？」の部分）を含む大きい三角形について考えます。その内角の和は、「？＋○＋○＋×＋×＝180」、すなわち「？＋2（○＋×）＝180」と表せます。小さい三角形から、「○＋×＝50」ということが分かっているので、これを代入すると、「？＋2×50＝180」。よって、これを計算して、整理すれば「？＝80」、つまり、答えは「80度」になります。

問題

「くっ、アレと引き換えだと……」（イラスト：野田せいぞ）

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