赤い部分の角度の和を求めよ！　中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【数学・図形の性質編】

問題

「まずいっ……！　世界の崩壊を防がねばっ……！」（イラスト：野田せいぞ）

答え

答えは「540度」でした！

【解説】

図1：補助線を引いた図

　図1のようにへこんでいる部分に補助線を引いて考えます。三角形の2つの内角の和は、残る1つの内角の外角と等しいという性質を利用すると、次の2つの式が成り立ちます。

• f＋g＝□
• ○＋△＝□

　よって、「f+g=○＋△」が成り立つので、赤い角度の和は補助線を辺とした五角形の内角の和となり、正解は「540度」となります（関連記事）。

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