青い部分の角度を求めよ　中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【数学・図形の性質編】

問題

「変な砂時計だなぁ……」（イラスト：野田せいぞ）

答え

答えは「20度」でした！

【解説】上と下の三角系で共通する外角BOD（もしくは∠AOC）に注目し、「三角形の2つの内角の和は、残る1つの内角の外角と等しい」という性質を利用します。

参考：拡大画像

　まずは、上の三角形ABOに注目し、「∠BOD＝∠OAB＋∠OBA＝60＋15＝75（度）」を導きます。次に、下の三角形CDOに着目すると、「∠BOD＝∠OCD＋∠ODC」、すなわち「75＝55＋x」という方程式が成り立つので、求めたい青い部分の角度xは「x＝75−55＝20（度）」となります。

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