「a^2＋b^2＋c^2＝292」を満たす自然数a,b,cを求めよ　シンプルなのにめちゃくちゃ難しい……　難関大学レベルの数学に挑戦！

問題

一見簡単そうだけど……

ヒント5

　a＝2a',b＝2b',c＝2c'（a',b',c' は整数） とおくと、与式は「a'²＋b'²＋c'²＝73」となります。「73＝4×18＋1」なので、a'²、b'²、c'²の余りの組み合わせは（1,0,0）（0,1,0）（0,0,1）の3通り。あとはヒント2を思い出して、範囲を絞っていけば解けるはずですよ。頑張って！

　さあ、答えは分かりましたか？　分かった人は答えをどうぞ！