【頭の体操】3人のうち、ウソをついているのは誰？　1人だけ紛れた“ウソつき”を見つけよう

問題：A・B・Cの3人のうち、1人だけいるウソつきは誰？

• A：ウソをついているのはBだよ
• B：Cはウソつきなんだ
• C：Aは正直ものだよ

答え

　答えは「B」でした！

解説

　“ウソつきは1人だけ”という前提のもと一人一人考えてみます。

Aが“ウソつき”の場合

　Aは「ウソをついているのはBだよ」と話しているので、Aがウソをついている場合、Bは正直ものだということになります。その場合、Bは「Cはウソつきなんだ」と話していることからCもウソつきとなってしまい、“ウソつきは1人だけ”という前提が崩れてしまいます。よって、Aは正直ものだと分かります。

Bが“ウソつき”の場合

　Bは「Cはウソつきなんだ」と話しているので、Bがウソをついている場合、Cは正直ものだということになります。そのときCが「Aは正直ものだよ」と話していることから、Aもまた正直ものだと分かります。つまり、Aの「ウソをついているのはBだよ」という言葉は本当であり、これは「Bが“ウソつき”」という仮定と一致します。また、この場合、Bだけが“ウソつき”となるので、“ウソつきは1人だけ”という前提と矛盾しません。よって、ウソつきは「B」だと分かります。

Cが“ウソつき”の場合

　Cは「Aは正直ものだよ」と話しているので、Cがウソをついている場合、Aはウソつきだということになります。この時点でウソつきが2人以上存在することが確定し、“ウソつきは1人だけ”という前提と矛盾してしまうので、Cは正直ものだと分かります。

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