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サイコロを2個投げて出た目の和が素数になる確率は? 中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【数学・確率】(2/2 ページ)

大人になって解いてみると、意外と難しい。

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問題

「素数か……落ち着くな」(イラスト:野田せいぞ

答え

答えは「5/12」でした! 分かったかな?

【解説】2つのサイコロの出た目の和。最小は「2」(1+1)で、最大は「12」(6+6)です。2から12までの間で、素数(1とその数自身以外に約数がない正の整数)は「2,3,5,7,11」。2つのサイコロAとBの出た目を(Aの出た目,Bの出た目)とすると、条件に該当する組み合わせは以下の通りです。

  • 出た目の和が「2」になるのは(1,1)の1通り
  • 出た目の和が「3」になるのは(1,2)(2,1)の2通り
  • 出た目の和が「5」になるのは(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)の4通り
  • 出た目の和が「7」になるのは(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)の6通り
  • 出た目の和が「11」になるのは(5,6)(6,5)の2通り

 よって、2つのサイコロの出た目の和が素数になるのは、「1+2+4+6+2=15」通り。サイコロの目の出方は全部で「6×6=36」通りなので、答えは「15/36」すなわち「5/12」となります。

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