iPhone6sの感圧タッチセンサーを応用しています。
Youtubeに投稿されたとある動画。プラムが3個置かれていますが、一体どのプラムが一番重いでしょう。手で持っただけでは分からない微妙な差、「The Plum-O-Meter」というアプリですぐに判明します。
プラムを2つずつiPhoneの上に乗せていくと、相対的に重い方が黄色い丸で囲われて表示されます。3つのプラムも順序を踏めばどれが一番重いのかを正確に知ることができますね。

iPhoneの上にプラムを置いてみます

相対的に重い方が黄色い円で囲われます

一番重いプラムが分かる!
このアプリはiPhone6sの感圧タッチセンサーを使用したもの。感圧タッチとはiPhoneのディスプレイへの圧力と触れる面積をiPhoneが感知し、画面をタッチする動作と叩く動作を識別してくれる機能です。わずかな圧力の違いも感知できる点を、重量の比較に応用したとのこと。

開発者のサイトより
なお、このアプリは非公式。App Storeではなく、ソースコード共有ツールGitHubにて公開されています。あると便利なツールなので、いつか正式にリリースされるといいですね。