ツイートや会話の内容は誰でも見られます。
Twitterが5月21日、「ツイートに返信できる対象を制限する機能」をテスト中であると公式ブログで発表しました。この機能を一言で説明すると、FF外から失礼できなくなります。

FF外から失礼できません
現在この機能が利用できるのは、iOS、Android、twitter.com用のTwitter利用者の一部のユーザーのみ。テストの対象に選ばれたユーザーは、ツイート時に「返信できるアカウント」を「全員」「フォローしているアカウント」「@ツイートしたアカウントのみ」から選択できます。

機能を使用しているところ(画像はTwitter公式ブログから)
Twitterはこの機能について、「自分が始めた会話を管理しやすくすると同時に、より多くの人々に会話に参加する機会を与えるために、これらの設定をどのように改善できるかを模索しています」「このアップデートで人々が創造的になれる」とコメントしています。
Twitterでは2019年11月から「返信を非表示にする機能」を実装しているほか、返信の新しい表示形式のテストやコメント付きリツイートをすぐに見られる機能のテストなど、会話の表示の刷新を進めています。