青い部分の角度の大きさは？　中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【数学・図形の性質編】（2/2 ページ）

大人になって解いてみると、意外と難しい。

[石関隆景，ねとらぼ] PC用表示関連情報

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答え

答えは「110度」でした！

【解説】三角形の2つの内角の和は、残る1つの内角の外角と等しいという性質を利用します（練習問題1/連取問題2）。まずは、図形の内側に補助線を引きましょう。

図1.線分CDを延長して補助線を書き入れた場合（イラスト：野田せいぞ）

　図1のように図形に記号と補助線を書き入れると、ブーメラン型の図形は2つの三角形に分かれます。まず、大きい方の三角形ACEについて、角Eの外角BEDを考えると、「角BED＝角A＋角C＝55＋35＝90（度）」となります。

　続いて、小さい方の三角形BDEについても同様に考えれば、「角BDC＝角B＋角BED＝20＋90＝110（度）」となります。よって、答えは「110度」です。なお、補助線は線分BDをDの方向に延長してた場合も、同じ考え方で計算できます。

「おいおい、これは、ちと簡単すぎるんじゃあないか……？」（イラスト：野田せいぞ）