この中に「仲間外れ」がいます 三角形の3辺の比を見比べて“違い”を見つけよう 中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【番外編・中3数学】（2/2 ページ）

大人になって解いてみると、意外と難しい。

[石関隆景，ねとらぼ]

問題

「ドロン！」（イラスト：野田せいぞ）

答え

　正解は1番の「8：19：21」でした！　分かったかな？

【解説】三角形の3辺の比と来たら、三平方の定理を活用します。3辺の長さについて分かりやすく、1番が「8センチ、19センチ、21センチ」、2番が「5センチ、12センチ、13センチ」、3番が「7センチ、24センチ、25センチ」とすると、一番長い辺の2乗とそれ以外の辺の2乗の和の関係は次のようになります。

1. 8²＋19²≠21²　（※左辺は、64＋361＝425だが、右辺は441になり等号は成立しない）
2. 5²＋12²＝13² （※左辺は、25＋144＝169で、右辺と等しくなる）
3. 7²＋24²＝25²　（※左辺は、49＋576＝625で、右辺と等しくなる）

　以上から、2番と3番は等号が成立し、三平方の定理が成り立つので直角三角形だと判明する一方で、1番は等号が成立せず直角三角形ではないことが分かります。よって「仲間外れ」は1番だと分かるというわけです。

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