トイレットペーパーを何回巻いたら、地球一周分の長さになるのか

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こーじ
トイレットペーパーを何回巻いたら、地球一周分の長さになるのか

　人によっては考えたことがあるかもしれない「トイレットペーパーを何回巻いたら、地球一周分の長さになるのか」という突拍子もない疑問。実際に作ろうとすると莫大なプロジェクト予算がかかってしまうはずなので、物理エンジンで検証してみましょう。

こーじ

物理エンジン（Unity）で、シミュレーションして動画にしています！

Twitter：@PhysicsKJ／YouTubeチャンネル：こーじ

トイレットペーパーを何回巻いたら、地球一周分の長さになるのか

　シミュレーションの前提を決めるため、まずは未使用のトイレットペーパー（50メートル巻き）をチェック。押さえつけた状態で、巻かれている紙全体の厚みを測ると2.2センチ、芯部分の半径は1.9センチでした。ここから紙1枚あたりの厚さを計算すると、約0.08ミリとなります。

　これらの条件をもとに、芯しかない状態から地球一周分の長さに達するまでトイレットペーパーを巻いてみましょう。なお、今回は「地球一周＝4万75キロ」としています。

トイレットペーパーの大きさから……

紙1枚あたりの厚みを計算

これらのデータをもとに、検証を行っていきます

　シミュレーションの結果、268周巻くとトイレットペーパーの長さは50メートルになり、計測に使用した製品と同じ状態に。逆に言うと、普段使うときのようにガラガラ回して紙を取り出すと、300周もしないうちに芯だけになってしまうことになります。意外と少ないような、そうでもないような……。

　1000回巻くと、紙の長さは約400メートル。直径は約20センチで、ホルダーに装着するのは厳しいかもしれませんが、そこまで大きくありません。さらに頑張って約1万回まで巻くと、直径が1.65メートルちかくに達し、人間くらいの大きさに。ですが、目標の地球一周には、長さがまだ4万45キロ超も足りていません。どこまで大きくなるんだろうこれ？

芯しかない状態からスタート

人間大まで大きくなりましたが、長さはまだ約27万キロ。地球一周は遠い道のりです

　ようやく地球を半周したのは28万周ごろで、直径は約45メートル。もはやどこのご家庭にも置けないであろうサイズです。地球一周に届いたのはそこから10万回ほど巻き、トイレットペーパーが39万8844周したとき。直径は約64メートルまで大きくなりました。

　ここまで巨大なトイレットペーパーがあったら、お尻をふくのに一生困らなくなりそうですが、問題は収納の仕方。ちなみに、東京ドームのグラウンド面からの高さは約62メートルとされており、数メートルほど足りません。……改めて考えてみると、壁際のホルダーに収まる普通のトイレットペーパーって、ちょうどいい大きさだったんだなあ。