ADとBCが平行のとき、赤い部分の角度を求めよ！　中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【数学・図形の性質編】

問題

「“玉座”こそ、俺にふさわしい……」（イラスト：野田せいぞ）

答え

答えは「120度」でした！

【解説】

補助線を引いた参考図

1つだけ判明している角度に着目します。角Cは60度。60度と聞けば思い浮かぶのは……そう、正三角形ですね。辺BC上にEC＝6センチ（BE＝3センチ）となる点Eを取ると、三角形CDEは正三角形になります。よって、角DEC＝60度なので、角BED＝120度と分かります。

　次に、四角形ABEDに着目します。条件より、ADとBEは平行です。また、AD＝BE＝3センチでもあることから、1組の向かい合う辺が等しくて平行なので、四角形ABEDは平行四辺形だと分かります。したがって、平行四辺形の対角は等しいので、求めたい赤い角度Xは「角X＝角BED＝120度」となります。

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