abcdef＝a＋b＋c＋d＋e＋fを満たす自然数a〜fの組は何通り？　シンプルなのにめちゃくちゃ難しい……難関大学レベルの数学に挑戦！

問題：abcdef＝a＋b＋c＋d＋e＋fを満たす自然数a〜fの組は何通りあるか？

一見簡単そうだけど……

ヒント1

　この問題は「何通り？」と聞いています。すなわち、与えられた式を満たすa〜fの組を1組見つけたとしても、その数字を並べ替えてできる全ての組み合わせが答えの1つとなってしまうわけです。これでは非常に分かりにくいので、初めから「a≦b≦c≦d≦e≦f」のようにa〜fの大小関係を決めてしまうと考えやすくなります。

　さあ、答えは分かりましたか？　分からない人は次のヒントを、分かった人は答えをどうぞ！