式が“素数”となる整数aの値は？　シンプルなのにめちゃくちゃ難しい……　難関大学レベルの数学に挑戦！

　シンプルですぐ解けそうなのに……なかなか解けない数学問題に挑戦しましょう。問題を制作したのは、東大や京大などの難関大学をはじめとした大学受験数学の解説動画を展開するYouTubeチャンネル「PASSLABO」。かなりの難易度なので、ヒントもどんどん活用してくださいね。

（問題制作/文：「PASSLABO」、編集：石関隆景）

　数学の中でも特に親しみやすく、それでもって奥が深い「整数」。一見扱いにくい「素数」の特有な性質を垣間見ることができるかもしれない問題に挑戦してみましょう。

問題

（1）5a²-104a+323が素数となる整数aを求めよ。

（2）5a²-28a+39が素数となる整数aを求めよ。

一見簡単そうだけど……

　さあ、答えは分かりましたか？　分からない人はヒントを、分かった人は答えをどうぞ！