正方形ABCDの内部にある黒い部分の面積を求めよ　中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【数学・図形の性質編】

問題

「私の手にかかれば、全てオミトオシさ！」（イラスト：野田せいぞ）

答え

　正解は「（9/2）π−9」平方センチでした！　分かったかな？

解説

対角線を引いた図（※加工は編集部によるもの）

　対角線ACを引くと、黒い部分を半分ずつに分けることができます。Bの側の面積をX、Dの側の面積をYとすると「X＝Y」なので、片方を求めれば十分そうです。

　では、続いてYの面積を求めてみます。Yはおうぎ形ACDから三角形ACDを引いた面積になるので、「Y＝3×3×π÷4−3×3÷2＝（9/4）π−9/2」平方センチとなります。

　よって、黒い部分の面積はその2倍となる「2Y＝（9/2）π−9」平方センチとなるというわけです。

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