数学って面白い! 「ある法則」を視覚的に示したアニメが話題に

マルが1つ増えるたびに、マルの並び方が変わっていく……。

» 2012年11月08日 18時11分 公開
[ITmedia]

 ある法則に従って、並んでいるマルたちの配置が変わっていくアニメーションが話題になっています。マルの数が1つ増えるたびに、マル同士でまとまりを作ったり円形に並んだりと全体の陣形が変化。ただ並び変わっているように見えて、実はマルたちはある法則を視覚的に示しています。分かりましたか?

 ヒントは、マルが円形に並ぶのは、マルの数が素数のときです。

画像 左からマルの数が、1、2、3。最初はちんぷんかんぷんです。

画像 左から10、11、12、13。マルがまとまりを作るときと、作らないときの違いはなんでしょう。

画像 左から27、28、29。法則がかなり分かりやすく見えてきました。

 サイトの説明には「A Variation On Yorgey's Factorization Diagrams(Yorgeの因数分解図形の変動)」とあります。そう、実はこれ、因数分解を視覚化したものだったんですね。

 マルの数が12だったら“3×2×2”、27だったら“3×3×3”と、サイトの左上に表示される式を参照すると分かりやすいです。マルの数が1以外で割り切れる時はその数に応じたまとまりを作りますが、素数だと1以外の数では割れないのでただの円になるというわけです。

 素数の「647」と、“3×3×3×3×2×2×2”と因数分解できる「648」。マルの数がたった1つ違うだけで、図形上のすっきり感がまったく違ってきます。数式だとすっきり感がいまいちな因数分解も、図形で視覚的に示されると強くイメージできます。因数分解を文字どおり、違った視点で見つめられるこのサイト。中学校の授業なんかで使われたら、生徒の興味を引くかもしれませんね。

画像 2組以上にまとめられない「647」も……

画像 1つマルをくわえるだけで、すっきり!

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