半径が5センチ、中心角が60度のおうぎ形の面積は？ 中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【数学・平面図形編】（2/2 ページ）

大人になって解いてみると、意外と難しい。

[石関隆景，ねとらぼ]

答え

答えは（25/6）π平方センチでした！

【解説】おうぎ形は円を切り分けた図形なので、元の円の面積を求めてから、おうぎ型が円全体の面積の何分の1にあたるのか考えましょう。

　円の面積の公式は「半径×半径×円周率」であり、円周率はπなので、半径が5センチの円の面積は5×5×π=25π（平方センチ）となります。

　次に、おうぎ型が円の何分の1にあたるかを考えます。60度の中心角は円全体（360度）に対し、60/360＝1/6。つまり、問題のおうぎ形は円の1/6の大きさということになります。

　よって、おうぎ形の面積は25π×1/6=で（25/6）π（平方センチ）となります。

　

問題

い、意外と覚えてない……（イラスト：野田せいぞ）

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