レターパックの容積を大きくするのはどの形？　「ピローボックス型最強」という結果に

　厚みに制限がない「レターパックプラス」の容積を最大限に活用できるのはどの形か、具体的な数字をたたき出した大学教授の数学的興味に圧倒されます。

　レターパックには、青色の「レターパックライト」と赤色の「レターパックプラス」があります。青のレターパックには厚さ3センチ以内と制限が設けられていますが、赤のレターパックは「A4サイズ・重量4kg以内であれば、3センチの厚さを越えてもご利用いただけます」とあり、規定内のサイズであれば問題はないようです。筑波大学教授の三谷純（@jmitani）さんは、「レターパックは折って立体的にしてもいいらしいので」と、容積が大きくなる形を理論値で検証しました。

　三谷さんは4種類の形を提示。「ひし形」「長方形」「円」「ピローボックス型」を比べてみると、「ピローボックス型」が圧勝しました。4つのうち最も小さい「ひし形」は3555立方センチメートルですが、「ピローボックス型」は4290立方センチメートルと差が開いています。

　ちなみに、折らずに風船のように膨らませた場合の最大は、4582立方センチメートルとなるようです。ただしレターパックは紙でできているため、シワができてしまい、限界まで膨らませるのは困難。「ピローボックス型」は最大まで膨らませた場合の約94％なので、かなり限界まで迫った折り方と言えそうです。

　さらに三谷さんは、4種類の折り方を再現したCGを公開。見た目から、形ごとの容積の違いが明白です。また、「実物でやる勇気はまだない」としつつ、レターパックプラスを円筒形にしたイメージ図も投稿されています。あくまでも数学的な興味から体積を計算しただけなので、やはり実用的であるかどうかは別の話のようです。「郵便配達の方に迷惑のかからない範囲で、自己責任で」と、実際に利用したい人へ注意も呼びかけています。

　紙の折り方と数学の魅力が伝わる投稿をした三谷さんですが、実は折り紙でもその才能を発揮しています。Instagramでは、数々の折り紙作品を公開しています。幾何学的な形状で魅力的ですが、1枚の紙で折られていることにも驚かされる仕上がりです。

画像提供：三谷 純（@jmitani）さん