実際のところ“インド式計算法”って便利なんです？ 本場インド人が解説したら、爆速過ぎて会場がザワザワした話（2/2 ページ）

[ねとらぼ]

雑談：9での割り算は、割り算をしなくても答えが出る

　ちなみに、9の割り算は割り算をしなくても答えが出るんですよ。9はすごく面白い数字ですよ。

2311÷9の解き方

• 2311の2はそのまま（答えの一番大きな位になる）
• 2＋3＝5（答えの次の位になる）
• 5＋1＝6（さらに次の位になる）
• 6＋1＝7（余りになる）

　答え：256余り7

スクエア（平方数）の計算方法

　スクエアの計算には、デュプレックスという概念を使います。簡単に紹介しましょう。

　3桁、4桁のデュプレックスもありますが、取りあえず1、2桁だけ覚えてください。

デュプレックス

• 1桁の数字の：D（A）＝A^2
• 例：D（4）＝4の2乗

• 2桁の数字：D（AB）＝2AB
• 例：D（41）＝「4×1」の2倍

　スクエアは、デュプレックスのまとまり。例えば、41のスクエア（41の2乗）は4、41、1のデュプレックスを並べるだけです。

41のスクエア（41の2乗）の求め方

• D（4）＝16
• D（41）＝8
• D（1）＝1

　答え：1681

21のスクエア（21の2乗）の求め方

• D（2）＝4
• D（21）＝4
• D（1）＝1

　答え：441

ルートの計算方法

　時間が来たので、駆け足で。スクエアの演算を逆にすると、ルートの演算になります。

　例えば4桁である1369のルートの場合。まず、ステップ1。頭の数のペア「13」のルートを求めて、ここでは「13のルートはだいたい3で、4余る」と考えます。

　ステップ2、ルートの計算は割り算なんですけど、割る数が分からないので、それを見つけます。今回は先ほど出した答え（3）の2倍が割る数になります。

　以降は「割る」「デュプレックスを引く」という簡単な計算の繰り返しで答えが出ます（ステップ3）。

　この計算方法はもっと大きな数字の計算にも使えますし、1＋xのような代数に用いれば、Taylor series（テイラー級数）の拡張が簡単に求められます。

　これ以上、楽な計算方法はないでしょう。小学2年以上なら学ぶことができます。ウェーダ式数学は魔法でしょうか、手法でしょうか。考えてみてください。

　ありがとうございました。

※本記事の文章は読みやすさなどに配慮し、発表内容を一部補足・修正しています

※制作協力：プサパティ　シバラムさん

※追記　2019年12月26日9時55分：スクエアを「平方根」としていましたが、「平方数」の誤りだったため、修正いたしました。