【たぶん中学生の数学力でも分かる】政治家の“子ども3人産んで発言”がおかしい理由（2/2 ページ）

[キグロ，ねとらぼ]

　この式を変形すると、「p＞2/m」になります。“子ども3人産んで発言”の通り、1組の夫婦が産む平均の子どもの数（m）が3人になったとしましょう。

　すると、「p＞2/3」という結果が得られます。この式が意味するのは「子どもを3人産んで人口が増えるのは、結婚する女性の割合が67％を超えている場合である」ということです。

でも、そもそも結婚している女性の割合が少ない

　では、現実のデータはどうなっているでしょうか。2015年の国勢調査の結果を見てみましょう。

　妊娠出産に適していると考えられる25〜35歳の女性に注目すると、その人口は753万0680人。そのうち、有配偶者（現時点で夫のいる人）は374万0621人。つまり結婚している女性の割合は

• 7530680÷3740621×100＝49.67176％

　なんと、たったの50％しかいません。67％には遠く及ばないのです。

　最近は晩婚化が進んでいるので、年齢を上げて30〜40歳の結婚している女性の割合を計算してみましょう。この範囲の女性人口は864万2168人、有配偶者は558万9314人。

• 8642168÷5589314×100＝64.67491％

　約65％。必要な67％にわずかに足りません。

　このデータは有配偶者、つまり「現時点で結婚している女性の人数」です。過去に結婚していたが今は離別／死別した人は含まれていません。こうした人たちも含めるとどうなるでしょう？

　25〜35歳では、その値は約57％と、やはり足りません。一方、30〜40歳では約73％に達し、何とか足ります。

　つまり、現在の30〜40歳の人たちが、離別／死別した人も含めて平均3人以上の子どもを産んでいれば、子世代は親世代より多くなるはずなのです（ただし、現実にはそうなっていないため、少子化が進んでいます）。

婚外子を考慮すると？

　ここまで、結婚した人限定で話を進めてきましたが、「子どもを産むかどうか」だけに注目したら、どうなるでしょう。いわゆる婚外子も含めた場合です。

　この場合、公式は次のように書き換えればよいでしょう。

• 子世代の人口＝親世代の女性人口×女性のうち子どもを産む割合×子どもを産む女性が平均して産む子どもの人数

　これも文章のまま書くと面倒なので、全部記号に置き換えましょう。

c＝nqs

• c：子世代の人口
• n：親世代の女性人口
• q：女性のうち子どもを産む割合
• s：子どもを産む女性が平均して産む子どもの人数

※ちなみに、sはいわゆる出生率より大きな値になるはず。出生率は「子どもを産まない女性も含めた平均」なのですが、sは「子どもを産んだ女性だけ」で計算するからです

　これが親世代の人口2nを超える（c＝nqs＞2n）ためには、どうなっていればよいでしょう？

　この式を変形すると「q＞2/s」という式が得られます。記号が違うだけで、さきほどの式とそっくりですね。式の意味するところもほとんど同じです。

　さて、子どもを産む女性が平均して3人の子どもを産むとしましょう。すると、qは67％以上になり、この式からは以下のように読み取ることができます。

　「結婚するかしないかに関わらず、子どもを産んだ女性が平均して3人産む場合、人口が増えるには、子どもを産む女性が67％を超えていないといけない」。

円グラフを見れば、こうなる理由が一目で分かる

　「子どもを3人産んでも人口が増えるとは限らない」というのは直感に反する結果かもしれませんが、円グラフを描いてみると理由が一目で分かるはず。

　人口を増やすためには「産む人数を増やす」か「産まれる人数を増やす」しか方法がありません。そしてこの2つの間には、簡単な数式で表せる関係があります。

　例えば、「親世代の女性のうち、半分が子どもを産む」ということは「親世代の4分の1が子どもを産む」ということになります。少子化がストップするのは平均4人以上産んだときです。

　もしも世の中が“子ども3人産んで発言”の通りに動いたとしても、さらに「女性の3分の2（約67％）が子どもを産む」という条件を満たさないと子世代の人口は減ってしまうのです。

　今回の例に限らず、「これをやるためには、具体的に何を目標にすればよいのか？」という疑問に、数式が答えてくれる場合があります。なかなか思い通りにコトが進まないなと思っている方は、やろうとしていることを数式で表してみるとよいかもしれません。それは自分が思っているよりも、大変な目標なのかもしれませんよ。

2019年10月9日15時15分　修正：タイトルを一部変更しました

（キグロ）