三角形の内角の和はどうして180度なの? 中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【数学・図形の性質】(2/2 ページ)
» 2023年06月30日 10時30分 公開
[石関隆景,ねとらぼ]
問題
答え
まずは、準備です。問題のような三角形ABCにおいて、ABと平行になる半直線CEを引きます。また、辺BCをCの方に延長した先に点Dをとります。
この状態で、平行な2直線に対する同位角・錯角は等しいという性質を利用すると、次の2つの等式が成り立ちます。
- ∠BAC=∠ECA=a(錯角)
- ∠ABC=∠ECD=b(同位角)
すると、三角形の3つの角a,b,cがちょうど一直線上にうまくハマることが分かります。つまり、「a+b+c=180(度)」となるので、三角形の内角の和は180度になるというわけです。
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