4%の食塩水125グラムに食塩を加えると濃度は20%になった。加えた食塩は何グラム? 中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【数学・方程式】(2/2 ページ)

» 2023年12月23日 10時30分 公開
[石関隆景ねとらぼ]
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中2なら秒で分かるかもしれないクイズ 「また“恐ろしいもの”を生み出してしまったようだ」(イラスト:野田せいぞ

答え

 正解は「25グラム」でした!

【解説】加えた食塩の量をxグラムとし、加えた後の食塩水に含まれている食塩の量で等式を作ります。加えた後の食塩水に含まれる食塩の量を求める方法は2つ。1つは「もとの食塩水に含まれる量に、加えた食塩の量を足す」こと。もう1つは「加えた後の食塩水の濃度から計算する」こと。まずは、最初の方法から式を立ててみましょう。

 もともとの食塩水は量が125グラム、濃度が4%です。よって、食塩の量は「125×0.04=5」グラムだと分かります。よって、加えた後の食塩水に含まれる食塩の量は「5+x」グラムです。続いて、2つ目の方法で立式します。

 もともとの食塩水の量が125グラムで、加える食塩の量がxグラムであることから、加えた後の食塩水の量は「125+x」グラムとなります。また、加えた後の食塩水の濃度は20%なので、加えた後の食塩水に含まれる食塩の量は「(125+x)×0.2」となります。

 以上から、方程式「x+5=0.2(125+x)」が求められるので、あとはていねいに計算をしましょう。

x+5=0.2(125+x)
10(x+5)=2(125+x) ※両辺を10倍
10x+50=250+2x ※両辺を展開
10x−2x=250−50 ※移行
8x=200
x=25 ※両辺を8で割る

 したがって、加えた食塩の量は「25グラム」となります。

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