「67×63」を一瞬で解けるようになる方法
インド人に学ぶヴェーダ数学。
突然ですが、問題です。67×63は? 制限時間は5秒です。
どうですか、5秒で解けましたか?
解けたアナタは素晴らしい。おめでとうございます。
解けなかったアナタは、この下をじっくり読んでみてください。
一般的な解き方は
まずは一般的な解き方を見てみましょう。小学校で習う筆算ですね。2桁×2桁は筆算で行うのが主流です。
小学校で習うこの筆算は、67×63を、(67×3)+(67×60)として計算しています。この方法では、5秒で解くのは厳しいですよね。
ヴェーダ数学とは
そこで「ヴェーダ数学」の登場です。ヴェーダ数学とは、古代インドの聖典『ヴェーダ』によって伝えられたとされる計算法。この方法を用いると、67×63は次のように考えます。
えっ? 何これ? どういうこと?
言葉で書くとこんな感じの計算をしています。
- 答えの一の位と十の位は、計算式の一の位同士の掛け算
- 答えの百の位から上は、計算式の十の位に1を足した数に元の数字を掛ける
つまり、この式では(6+1)×6=42の右に7×3=21を書けば終了です。瞬殺!
ここまで読んで、察しの良い方は分かったかもしれませんが、この方法で解くには次のような条件があります。
- 2つの数の、十の位が同じであること。2つの数の、一の位を足すと10になること
つまり、「38×32」とか、「79×71」とか「94×96」とかであれば使える、ということです。ん、どういうことだ……?
仕組みを解説
というわけで、どういう仕組みでこれが成り立つのか考えてみましょう。
数学的に考えるには、文字に置き換えるのが一番なので、そうします。ここからは、ちょっぴり高校数学を使います。しばらく計算から離れていた大人たちは、頑張ってついてきてくださいね。
(1) 67=60+7 → 6=a、7=bとすると 10a+bとなる。
(2) 63=60+3 → 6=a、3=cとすると 10a+cとなる。
これで置き換えが完了しました。
続いて、67×63を、文字で表して、どんどん計算していきましょう。
(3) 67×63 → (10a+b)×(10a+c)と書ける。
(4) (10a+b)×(10a+c) = 100a^2+10ac+10ab+bc
(5) (4) = 100a^2+10a(b+c)+bc
ここで、この計算の条件を思い出してください。
“一の位を足すと10になること”とありましたね。
つまり、この計算では b+c=10 となります。
(6) (5) = 100a^2+10a×10+bc
(7) (6) = 100a^2+100a+bc
(8) (7) = 100a(a+1)+bc
おっ? きれいにまとまった?
ここで、元の計算を思い出してください。
“(6+1)×6=42の右に7×3=21を書けば完了”でしたね。
これを、きちんと書くと、(6+1)×6×100+7×3です。
(8)を見ると……あっ、合ってる!
a(a+1)にかけられている100は、a(a+1)が百の位に書かれることを意味しています。
つまり、a×(a+1)の右にb×cを書けばいいというのは、a×(a+1)に100がかけられているからだったんですね。
きちんと考えてみると、67×63がなぜ5秒で解けるのか、納得できますね。
注意点もある
注意しなければならないのが、一の位が1と9のとき。
1×9=9ですが、このときばかりは、ただ横に並べるのではなく、9を09と書かなければなりません。そこだけ注意してください。
まとめ
さあ、最後に復習です。2つの数の、十の位が同じであり、一の位を足すと10になるときは
- 一の位と十の位は、一の位同士の掛け算
- 百の位から上は、十の位に1を足した数に元の数字を掛ける
それでは最後に3問!
- 15×15=?
- 49×41=?
- 82×88=?
答えは、上から順に225、2009、7216でした。
使える計算式は限られていますが、覚えておいて損はないと思います。
これに当てはまる計算であることに気が付いたら、一瞬で解けてうれしいですね。算数って楽しいなー。
制作協力
Copyright © ITmedia, Inc. All Rights Reserved.
-
一般家庭で暮らすワニ、“ご飯だよ”の合図を聞いた瞬間 400万再生の予想外すぎる顔に「温室育ちの純粋な目をしてて草」
-
「押すなよ、絶対に押すなよ」なポーズの猫ちゃん→次の瞬間…… 笑っちゃうほどの展開が200万再生「爆笑しました」
-
生後2カ月で迎えた保護たぬき、犬に囲まれて育ち5カ月後…… 見事な“オラオラ俺様モード”に「愛嬌の塊みたい」「可愛すぎて虜」
-
母「昔は男性からモテまくりだった」→娘は信じられなかったが…… 当時の“説得力ある姿”が260万再生「なんてこった!」【海外】
-
「許されると思ってんの?」 スマホのアラームを設定→翌朝…… “絶望の通知内容”が430万表示 「ほんとこれ」
-
「目を疑った」 “8割引”も……恵方巻の「大幅値引き」目撃相次ぐ 「予約購入は少数派」消費者との温度差も
-
【編み物】彼氏のために、緑と黄緑の毛糸を正方形に編んでつなげると…… 圧巻のおしゃれな大作完成に「息をのむほどすばらしいよ」
-
27歳女性がひとりで営む“おにぎり屋台”が話題沸騰中 必死にリヤカー引く姿に「なんだか泣けました」「見かけたら必ず買う!」400万再生
-
真冬なのに“様子がおかしい木”を発見→近付きよく見てみると…… まさかの正体が200万表示「初めてみた」「マジで存在するんだ」
-
妻「おはぎ教室行ってくる!」→持って帰ってきたものは…… 妻が作った“衝撃のおはぎ”が400万表示 「知ってるおはぎと違う」
- 風呂に入ろうとしたら…… 子どもから“超高難易度ミッション”が課されていた父に笑いと同情 「父さんはどのようにしてこのお風呂に入るのか」
- DIYで室温が約10℃変わった「トイレの寒さ対策」が310万再生 コスパ最強のアイデアへ「天才!」「これすごくいい」
- 岡田紗佳、生配信での発言を謝罪 「とても不快」「暴言だと思う」「残念すぎ」と物議
- スーパーで買った半玉キャベツの芯を植え、5カ月育てたら…… 農家も驚く想像以上の結末が1300万再生「凄い」「感動した」
- 東京藝大卒業生が油性マジックでサンタを描いたら? 10分で完成したとんでもない力作に「脱帽です」「本当にすごい人」
- 定年退職の日、妻に感謝のライン → 返ってきた“言葉”が約200万表示 大反響から7カ月たった“現在の生活”を聞いた
- 【ヤフオク】“3万円”で購入した100枚の着物帯 →現役着付師が開封すると…… “まさかの中身”に驚き
- 「立体的に円柱を描きなさい」→中1の“斜め上の解答”に反響「この発想は天才」「先生の優しさも感じます」 投稿者に話を聞いた
- 「すんごい笑った」 “干支を覚えにくい原因”を視覚化したイラストが勢いありすぎで1700万表示の人気 「確かにリズム全然違う!」
- 母親から届いた「もち」の仕送り方法が秀逸 まさかの梱包アイデアに「この発想は無かった」と称賛 投稿者にその後を聞いた
- ドブで捕獲したザリガニを“清らかな天然水”で2週間育てたら…… 「こりゃすごい」興味深い結末が195万再生「初めて見た」
- 「配慮が足りない」 映画の入場特典で「おみくじ」配布→“大凶”も…… 指摘受け配給元謝罪「深くお詫び」
- 母「昔は何十人もの男性の誘いを断った」→娘は疑っていたが…… 当時の“モテ必至の姿”が1170万再生「なんてこった!」【海外】
- 風呂に入ろうとしたら…… 子どもから“超高難易度ミッション”が課されていた父に笑いと同情 「父さんはどのようにしてこのお風呂に入るのか」
- 母親から届いた「もち」の仕送り方法が秀逸 まさかの梱包アイデアに「この発想は無かった」と称賛 投稿者にその後を聞いた
- 市役所で手続き中、急に笑い出した職員→何かと思って横を見たら…… 衝撃の光景が340万表示 飼い主にその後を聞いた
- 「ごめん母さん。塩20キロ届く」LINEで謝罪 → お母さんからの返信が「最高」「まじで好きw」と話題に
- DIYで室温が約10℃変わった「トイレの寒さ対策」が310万再生 コスパ最強のアイデアへ「天才!」「これすごくいい」
- 「こんなおばあちゃん憧れ」 80代女性が1週間分の晩ご飯を作り置き “まねしたくなるレシピ”に感嘆「同じものを繰り返していたので助かる」
- 岡田紗佳、生配信での発言を謝罪 「とても不快」「暴言だと思う」「残念すぎ」と物議