正方形ABCDの内部にある黒い部分の面積を求めよ 中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【数学・図形の性質編】(2/2 ページ)
» 2023年11月28日 10時30分 公開
[石関隆景,ねとらぼ]
問題
答え
正解は「(9/2)π−9」平方センチでした! 分かったかな?
解説
対角線ACを引くと、黒い部分を半分ずつに分けることができます。Bの側の面積をX、Dの側の面積をYとすると「X=Y」なので、片方を求めれば十分そうです。
では、続いてYの面積を求めてみます。Yはおうぎ形ACDから三角形ACDを引いた面積になるので、「Y=3×3×π÷4−3×3÷2=(9/4)π−9/2」平方センチとなります。
よって、黒い部分の面積はその2倍となる「2Y=(9/2)π−9」平方センチとなるというわけです。
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