【統計学で考える】都市伝説「しゃっくりを100回すると死ぬ」は何秒後に死ぬのか(1/3 ページ)
「首都圏の直下型地震は○○年以内に起こる」などでも使われている計算方法で確率を出してみました。
しゃっくりを100回すると死ぬ―― こんな都市伝説をご存じでしょうか。真偽のほどは分かりません、恐ろしい言葉です。「ひっく」と1回ごとに減っていく命のカウント。いつしゃっくりが起こるかも、人生の残り時間も分からないなか、やれ水を飲めば止まるとか、やれ息を止めれば止まるとか、まことしやかにささやかれているあの手この手を尽くすほかない……。
信じるか信じないかはあなた次第ですが、この恐怖を軽減するためにはせめて死への猶予時間だけでも把握したいものです。例えば、5回くらいしゃっくりの間隔を測定して、平均が10秒だったとしましょう。とすると、1回目から100回目までの時間は99倍の990秒(16分30秒)ということに……なるでしょうか?
これは平均です。おおよそ990秒程度にはなりますが、それ以外の時間になることの方が多いです。できれば、何秒後に死ぬのか、もっと正確に把握したい。漫画の頭脳派キャラみたいにメガネをクイッとしながら「○○%の確率で△分後に死亡する」と言ってみたい。
そんな願いを叶えてくれるのが……そう、統計学なのです。
「しゃっくりを100回すると死ぬ」は何秒後に死ぬのか、統計学的に考えてみた
しゃっくりの間隔は、ランダムといえどおおよそ同じような長さです。平均10秒なら、5秒や15秒になることはあっても、1秒や30秒になることはほとんどありません。また、100回目に近づくほど間隔が短くなったり長くなったりすることもありません。そして、前回の間隔が長いと次の間隔が短くなる、といったこともなさそうです。
このような現象は、「指数分布に従う」と推測されます。
指数分布とは何でしょうか。これは、まさに上記のような「(以前の発生とは関係なく)平均して△秒の間隔で起こる現象が、次は何秒後に起こるかを表す確率分布」で、以下のような関数で表すことができます。
f(x)=(1/λ)e^(-x/λ)
※正確には「指数分布の確率密度関数」と呼ばれるものです
- f(x):確率分布を表すのによく使う記号で、「xになる確率はこれこれ」と述べるために使います
- e:自然対数の底と呼ばれる数で、約2.7182です。円周率のようなものだと思ってください
- λ(ラムダ):「次に起こるまでの平均時間」を表します。今回の場合は10秒ですね。
- x:次にしゃっくりが起こるまでの時間
なにやら妙な記号が使われていますが、この関数は「平均λ秒の間隔で起こるしゃっくりが、x秒後に起こる確率」を表したもの。xに好きな数を代入すると、その時間でしゃっくりが起こる確率(正確には確率密度)が分かります。
勘の鋭い読者はここで「あれ?」と思うかもしれません。
「今知りたいのは100回目のしゃっくりがいつ起こるかで、次にしゃっくりが起こる時間ではないのでは?」
その通りです。指数分布で分かるのは“次のしゃっくり”が起こる時間であり、“100回目のしゃっくり”が起こる時間ではありません。
しかし、指数分布を拡張した分布「ガンマ分布」を使えば、100回目のしゃっくりが起こる時間を計算できます。
f(x)={e^(-x/λ)/(λ^nΓ(n))}x^(n-1)
※正確には「ガンマ分布の確率密度関数」と呼ばれるものです
- n:ここではしゃっくりの回数を表し、n=100。ガンマ分布は、平均λ秒の間隔で起こる現象がn回起こるまでの時間がxである確率を表す確率分布
- Γ(n)(ガンマ・エヌ):詳細は端折りますが、「ガンマ関数」と呼ばれるものを表す記号。今回の場合はn=99なので、「Γ(n)=Γ(99)=98×97×96×…×3×2×1」とものすごく大きな数になります
なお、確率を計算するには、単に値を代入するのではなく、積分をしてやる必要があります。
というのは、単に値を代入するだけだと、「ジャスト△秒後にしゃっくりが起こる確率」(正確には確率密度)になってしまうからです。現実世界ではそんなジャストにピタッといくことは考えにくいので、△秒後に起こる確率から□秒後に起こる確率までを全部積み重ねる=積分することで求めます。
関連記事
- 「人類は恐竜と同時代に生きていた?」の正答率は40% 簡単そうなのに全問正解できない「国際調査に使われた“科学クイズ”」
「地球の中心部は高温?」「「電子は原子より大きい?」など全11問。2001年時点の平均正答率は54%。 - 大人の皆さん、「平均」の意味ちゃんと分かってますか? 大学生の4人に1人が間違えた“小6レベルの算数問題”
「計算できるけど、よく分かってない人」が意外に多いかも。 - 「訃報」「愛猫」「手風琴」って読める? 常用漢字表に掲載されている“難読漢字”
ニュースなどでよく見る表現も、意外と分からん……。 - 母はADHD、子は発達障害グレーゾーン 育児漫画「生きづらいと思ったら 親子で発達障害でした」インタビュー(1)
2019年2月に「入学準備編」が刊行された育児エッセイ漫画。著者に話を伺いました。 - 「本田圭佑のやったことは、2500年前にもピタゴラスがやってた」説 「お金払ってサッカー教えます」が実は合理的な理由
「教わる人にお金をあげる」は実は理にかなっている?
Copyright © ITmedia, Inc. All Rights Reserved.
-
祖母から継いだ築80年の古家で「謎の箱」を発見→開けてみると…… 驚きの中身に「うわー!スゴッ」「かなり高価だと思いますよ!」
-
小1娘、ペンギンの卵を楽しみに育ててみたら…… 期待を裏切る生き物の爆誕に「声出して笑ってしまったw」「反応がめちゃくちゃ可愛い」
-
【今日の計算】「2+13×2−6」を計算せよ
-
柴犬が仮設住宅に入ると、布団に隠れた大好きなお姉ちゃんが! 被災した柴犬が見せた最高の笑顔に「こちらまで幸せな気持ちになります」
-
パパがヒゲをそって大ショックな息子の反応が3600万再生 予想外な落ち込みように両親苦笑い【海外】
-
トリンドル玲奈の結婚相手は誰? 2024年に2歳年下俳優と結婚発表、ラブラブ2ショットを公開
-
「人生で一度は見てほしい」「息をのむ美しさ」 この世のものと思えない幻想的な“一本桜”に15万いいねの大反響
-
元パティシエ直伝、スライスチーズを使う激ウマ蒸しパンが209万再生! あまりのおいしさに「秒でなくなった笑」の声も
-
【今日の計算】「101×99」を計算せよ
-
スマホがネットにつながらないと思ったら…… 想定外すぎる落とし物の事例に「こわ!」「こんなん初めて見た」と驚く声上がる
- 小1娘、ペンギンの卵を楽しみに育ててみたら…… 期待を裏切る生き物の爆誕に「声出して笑ってしまったw」「反応がめちゃくちゃ可愛い」
- 富山県警のX投稿に登場の女性白バイ隊員に過去一注目集まる「可愛い過ぎて、取締り情報が入ってこない」
- 2カ月赤ちゃん、おばあちゃんに少々強引な寝かしつけをされると…… コントのようなオチに「爆笑!」「可愛すぎて無事昇天」
- 異世界転生したローソン出現 ラスボスに挑む前のショップみたいで「合成かと思った」「日本にあるんだ」
- 【今日の計算】「8+9÷3−5」を計算せよ
- 21歳の無名アイドル、ビジュアル拡散で「あの頃の橋本環奈すぎる」とSNS騒然 「実物の方が可愛い」「見つかっちゃったなー」の声も
- 1歳赤ちゃん、寝る時間に現れないと思ったら…… 思わぬお仲間連れとご紹介が「めっちゃくちゃ可愛い」と220万再生
- 業務スーパーで買ったアサリに豆乳を与えて育てたら…… 数日後の摩訶不思議な変化に「面白い」「ちゃんと豆乳を食べてた?」
- 祖母から継いだ築80年の古家で「謎の箱」を発見→開けてみると…… 驚きの中身に「うわー!スゴッ」「かなり高価だと思いますよ!」
- 「妹が入学式に着るワンピース作ってみた!」 こだわり満載のクラシカルな一着に「すごすぎて意味わからない」「涙が出ました」
- フワちゃん、弟の結婚式で卑劣な行為に「席次見て名前覚えたからな」 めでたい場でのひんしゅく行為に「プライベート守ろうよ!」の声
- 親が「絶対たぬき」「賭けてもいい」と言い張る動物を、保護して育ててみた結果…… 驚愕の正体が230万表示「こんなん噴くわ!」
- 水道検針員から直筆の手紙、驚き確認すると…… メーターボックスで起きた珍事が300万再生「これはびっくり」「生命の逞しさ」
- フワちゃん、収録中に見えてはいけない“部位”が映る まさかの露出に「拡大しちゃったじゃん」「またか」の声
- スーパーで売れ残っていた半額のカニを水槽に入れてみたら…… 220万再生された涙の結末に「切なくなった」「凄く感動」
- 桐朋高等学校、78期卒業生の答辞に賛辞やまず 「只者ではない」「感動のあまり泣いて10回読み直した」
- 「これは悲劇」 ヤマザキ“春のパンまつり”シールを集めていたはずなのに…… 途中で気づいたまさかの現実
- 「ふざけんな」 宿泊施設に「キャンセル料金を払わなくする方法」が物議 宿泊施設「大目に見てきたが厳格化する」
- がん闘病中の見栄晴、20回以上の放射線治療を受け変化が…… 「痛がゆくなって来ました」
- 食べ終わったパイナップルの葉を土に植えたら…… 3年半後、目を疑う結果に「もう、ただただ感動です」「ちょっと泣きそう」