【統計学で考える】都市伝説「しゃっくりを100回すると死ぬ」は何秒後に死ぬのか（2/3 ページ）

[キグロ，ねとらぼ]

97％の確率で死亡するのは……何分後？

　いよいよ計算しましょう。ただし手で計算するのは大変なので、コンピュータにやってもらいます。

　前述の通り、今回の想定では「平均すると100回目のしゃっくりが990秒程度で出る（死ぬ）」ことになっています。手始めに、100回目のしゃっくりが990秒から991秒までの間に起こる確率を計算しましょう。

　なんと、たったの0.4％です。平均とはなんだったのか。もうちょっと範囲を広げて、前後10秒（984〜994秒）の間に死亡する確率を計算しましょう。

　すると4.0％。さっきよりは少し広がりましたね。

　結果はドン、51.3％。「しゃっくりが始まったとき、51％の確率で990秒以内に死ぬ」ということになります。

　では、ほぼ確実に死ぬと言えそうな確率になるのはいつでしょうか？　xの値を少しずつ変えて計算してみると、次の式が得られます。

　積分の記号（∫）の上についている数字に注目してください。1190とありますね。これはしゃっくりが始まってから1190秒（19分50秒）以内に死ぬ確率が97％になるという意味です。つまり、もし誰かがしゃっくりを始めたら、あなたはこう言うことができます。

　「お前は97％の確率で、19分50秒以内に死亡する（メガネクイッ）」と。

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　今回は、しゃっくりが100回起こるまでの時間を計算してみました。そんなものを計算してどうするんだ……という気がしますが、実はこれ、結構役立っています。

　例えば、テレビなんかで「首都圏の直下型地震は○○年以内に起こる」なんて聞いたことありませんか？　実はこれは、指数分布で計算しています（なので、正確には「○○年以内に起こる確率が△％」などと言わなければなりません）。

　他にも火山の噴火や異常気象など、だいたい同じくらいの間隔で起こる現象が次にいつ起こるか、何回も起こるのは何年後かといった計算は、指数分布やガンマ分布が使えることが多いです。

　もっと身近な例では、バスが来るタイミングや、会社のWebページにアクセスがある間隔、電話がかかってくる時間なんかも、指数分布やガンマ分布に従うと言われています。