「x^4−16」を因数分解せよ 中2なら秒で分かるかもしれないクイズ【番外編・中3数学】(2/2 ページ)
» 2023年05月09日 10時30分 公開
[石関隆景,ねとらぼ]
問題
答え
答えは「(x+2)(x−2)(x2+4)」でした! 分かったかな?
【解説】因数分解の公式「a2−b2=(a+b)(a−b)」を使います(※)。「x2=A」とすると、「x4−16=A2−42=(A−4)(A+4)」と因数分解できます。ここでAをもとに戻すと「(x2−4)(x2+4)」となるので、さらに因数分解を進めて、答えは「(x+2)(x−2)(x2+4)」になります。
※「(a+b)(a−b)」を展開すると、「a2−ab+ab−b2=a2−b2」というようにabどうしが打ち消し合い、「a2−b2」となります
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