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» 2013年05月14日 14時53分 公開

円の面積はなぜ「半径×半径×3.14」なの? → 一目で理由が分かるサイトが話題に

円を長方形にしてみれば一目瞭然。

[ITmedia]

 円の面積の求め方が「半径×半径×3.14」だということは覚えていても、どうしてそんな公式になるのか忘れてしまったという方は多いのでは? その理由を図でわかりやすく解説してくれるFlashが人気になっています。

画像

 サイトでは円を細かいパーツに分けて並べ替えることで、長方形の面積を求める公式「たて×よこ」で考えればいい、ということを教えてくれます。「小学校でも同じ教え方をされた」という人も多いはずですが、順を追って丁寧に解説してあり、図に動きがあるのでスムーズに頭に入ってきます。

画像 まず円を32等分します

画像 それをこんなふうに並べると……おお、長方形になった!

 この長方形を円に戻して考えると、「たて=半径」「よこ=円周の半分の長さ」になります。あとはそれぞれに数字を当てはめるだけ。円周の長さは「直径×円周率(3.14)」で求めることができるので、その半分の長さだから「半径×3.14」。つまり「半径×半径×3.14」になります。

 ちなみに円はどんなに細かく分割しても円弧の部分には丸みが残るので、完全な長方形になるわけではありません。円周率が本当は割り切れないので「およそ3.14」としているのと同じ仕組みなんですね。このサイト自体は以前からあるものですが、最近はてなブックマークで多くのユーザーに評価されて話題になっていました。

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