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» 2019年03月25日 12時00分 公開

【検証】ルフィの腕はどのくらい伸びるのか?【ワンピース】

だいじょぶかこれ。

[QuizKnock,ねとらぼ]

 『ONE PIECE』の主人公モンキー・D・ルフィは「ゴムゴムの実」の能力者。ゴムのように自在に伸び縮みする身体で敵を蹴散らす。

 ところで、ルフィは身体をときに数十メートルまで伸ばすが、細くてよく伸びる輪ゴムでもそんなには伸びない。つまり、ルフィの身体はゴムっぽい何かであって、ゴムそのものではないのかもしれない。

 それでは、もし輪ゴムと同じ素材だとしたらどのくらい伸びるのか?



この問題の条件を整理する

 実はゴムといっても、輪ゴムのように伸びるものだけでなく、硬いもの、熱への耐久性に優れたものなどいろいろな種類がある。輪ゴムの原材料は天然ゴムで、特に伸び率が大きいゴムだ。

 そこで今回は、「ルフィの腕が天然ゴムでできていたら」と仮定して考える。

 ルフィの身長は174cmで、立ち絵から腕の長さは85cmくらいだろう。太さまで推測するのは難しいが、ルフィは細身なので直径9cmくらいだとする。



 腕を、底面の直径が9cm、高さが85cmの円柱形の天然ゴムとすると、どのくらい伸びるのだろう?

※全身がゴムなら腕だけでなく全身が伸びるはずだが、ここでは腕だけがゴム化したとして、ゴムの腕で全体重を吊る状況を考えることにする。


片腕で鉄棒にぶら下がると、約8cm伸びるぞ

 具体的な計算は後述するとして、結論だけ先に。

 ルフィの腕が天然ゴムなら、7.9cm伸びる!

 あれ、意外と短い。

 今回設定した条件(底面の直径が9cm、高さが85cmの円柱形の天然ゴム)では、腕の(つまりゴムの)伸び率は、1Nの力に対して0.0157%である。

 天然ゴムルフィが片腕で鉄棒にぶら下がったとき、腕は(ルフィの体重)×(重力加速度)の力で引っ張られる。ルフィの体重は公称されていないので適当に60kgと仮定する。重力加速度は9.8m/s2なので、加わる力は588N。上の値をかけると、伸び率は9.24%。つまり腕の長さが85cmなら、7.9cm伸びるということになるのだ。


約8cmは拳くらいのサイズ。8cm伸びたパンチのイメージ

詳しい計算から物理を学ぼう

 今回計算しなければならないのは、「底面の直径が9cm、高さが85cmの円柱形の天然ゴムの伸び率はどのくらいか」という点だ。

 ゴムの伸びは引っ張る力に比例する、つまり引っ張る力を2倍にすると2倍伸びる。また、ゴムは太さ(断面積の大きさ)に反比例して伸びにくくなる、つまり断面積が2倍になると伸びが0.5倍になる

 一般的な輪ゴムがよく伸びるのに対し、大きいものについてくる太めのゴムが伸びにくいことは、日常からイメージできるのではないだろうか。

 この関係性を数式で表すと次のようになる。



 σは応力、つまり単位面積あたりの引っ張る力の強さで、引っ張る力をF、断面積をSとすればσ=F/Sとなる。今回の例で言えば、断面積は直径9cmの円なので(9/2)*(9/2)*π=63.6cm2(0.00636m2)。

 εはひずみといい、要するに伸びの大きさのこと。元の長さに比べて伸びる割合を表す。

 Eはヤング率と呼ばれ、ゴムの種類によって変わる。この値が小さいほど、同じ力でもより伸びるゴムということになる。天然ゴムのヤング率は、こちらによると0.1MPa(メガパスカル)〜10MPa。今回は間をとって1MPaとする。

 上の式を変形すると、ε=F/ES。ここにF=1N(ニュートン)、E=1MPa、S=0.00636m2を代入すると、ε=0.000157。つまり、ルフィの腕は1Nの力で0.0157%伸びる! と導出されるわけだ。


引き伸ばして戻る力を利用すればすごいのでは?

 鉄棒にぶら下がっただけとはいえ、ルフィのスケール感からすると、腕がたった7.9cmしか伸びないのではあまりにも寂しい。

 そこでこういう問題を考えてみる。腕をもっと、例えば10m伸ばして開放したとき、拳はどれだけ速くなる?

 ※ここでも伸びるのは腕だけとして、腕の先端についた拳をおもりに見立ててそのスピードを考えることにする。

 力学では、力を加えて伸ばしたゴムには位置エネルギーが蓄えられていると解釈される。この位置エネルギーが運動エネルギーに変換される過程を考えることで、腕の伸びが0になったときの拳の速度が下の画像のように求まる。



 拳の質量mは、こちらを参考に体重の0.8%、0.48kgと推定。これを上の式に代入すると、拳の速度は1250m/s、つまりマッハ3.7!

 ルフィらしいすごい値が出たが、そもそも自力でどうやって10m伸ばすのだろう。パンチの勢いで腕を伸ばすなら、必要なパンチの速さもマッハ3.7。なら直接殴ればいいのでは?

 ……うん、マンガの世界はスゴい。


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