【検証】ルフィの腕はどのくらい伸びるのか？【ワンピース】

だいじょぶかこれ。

[QuizKnock，ねとらぼ]

　『ONE PIECE』の主人公モンキー・D・ルフィは「ゴムゴムの実」の能力者。ゴムのように自在に伸び縮みする身体で敵を蹴散らす。

　ところで、ルフィは身体をときに数十メートルまで伸ばすが、細くてよく伸びる輪ゴムでもそんなには伸びない。つまり、ルフィの身体はゴムっぽい何かであって、ゴムそのものではないのかもしれない。

　それでは、もし輪ゴムと同じ素材だとしたらどのくらい伸びるのか？

この問題の条件を整理する

　実はゴムといっても、輪ゴムのように伸びるものだけでなく、硬いもの、熱への耐久性に優れたものなどいろいろな種類がある。輪ゴムの原材料は天然ゴムで、特に伸び率が大きいゴムだ。

　そこで今回は、「ルフィの腕が天然ゴムでできていたら」と仮定して考える。

　ルフィの身長は174cmで、立ち絵から腕の長さは85cmくらいだろう。太さまで推測するのは難しいが、ルフィは細身なので直径9cmくらいだとする。

ONE PIECE.comより

　腕を、底面の直径が9cm、高さが85cmの円柱形の天然ゴムとすると、どのくらい伸びるのだろう？

※全身がゴムなら腕だけでなく全身が伸びるはずだが、ここでは腕だけがゴム化したとして、ゴムの腕で全体重を吊る状況を考えることにする。

片腕で鉄棒にぶら下がると、約8cm伸びるぞ

　具体的な計算は後述するとして、結論だけ先に。

　ルフィの腕が天然ゴムなら、7.9cm伸びる！

　あれ、意外と短い。

　今回設定した条件（底面の直径が9cm、高さが85cmの円柱形の天然ゴム）では、腕の（つまりゴムの）伸び率は、1Nの力に対して0.0157％である。

　天然ゴムルフィが片腕で鉄棒にぶら下がったとき、腕は（ルフィの体重）×（重力加速度）の力で引っ張られる。ルフィの体重は公称されていないので適当に60kgと仮定する。重力加速度は9.8m/s²なので、加わる力は588N。上の値をかけると、伸び率は9.24％。つまり腕の長さが85cmなら、7.9cm伸びるということになるのだ。

約8cmは拳くらいのサイズ。8cm伸びたパンチのイメージ

詳しい計算から物理を学ぼう

　今回計算しなければならないのは、「底面の直径が9cm、高さが85cmの円柱形の天然ゴムの伸び率はどのくらいか」という点だ。

　ゴムの伸びは引っ張る力に比例する、つまり引っ張る力を2倍にすると2倍伸びる。また、ゴムは太さ（断面積の大きさ）に反比例して伸びにくくなる、つまり断面積が2倍になると伸びが0.5倍になる。

　一般的な輪ゴムがよく伸びるのに対し、大きいものについてくる太めのゴムが伸びにくいことは、日常からイメージできるのではないだろうか。

　この関係性を数式で表すと次のようになる。

　σは応力、つまり単位面積あたりの引っ張る力の強さで、引っ張る力をF、断面積をSとすればσ=F/Sとなる。今回の例で言えば、断面積は直径9cmの円なので(9/2)*(9/2)*π=63.6cm²（0.00636m²）。

　εはひずみといい、要するに伸びの大きさのこと。元の長さに比べて伸びる割合を表す。

　Eはヤング率と呼ばれ、ゴムの種類によって変わる。この値が小さいほど、同じ力でもより伸びるゴムということになる。天然ゴムのヤング率は、こちらによると0.1MPa（メガパスカル）〜10MPa。今回は間をとって1MPaとする。

　上の式を変形すると、ε=F/ES。ここにF=1N（ニュートン）、E=1MPa、S=0.00636m²を代入すると、ε=0.000157。つまり、ルフィの腕は1Nの力で0.0157％伸びる！　と導出されるわけだ。

引き伸ばして戻る力を利用すればすごいのでは？

　鉄棒にぶら下がっただけとはいえ、ルフィのスケール感からすると、腕がたった7.9cmしか伸びないのではあまりにも寂しい。

　そこでこういう問題を考えてみる。腕をもっと、例えば10m伸ばして開放したとき、拳はどれだけ速くなる？

　※ここでも伸びるのは腕だけとして、腕の先端についた拳をおもりに見立ててそのスピードを考えることにする。

　力学では、力を加えて伸ばしたゴムには位置エネルギーが蓄えられていると解釈される。この位置エネルギーが運動エネルギーに変換される過程を考えることで、腕の伸びが0になったときの拳の速度が下の画像のように求まる。

　拳の質量mは、こちらを参考に体重の0.8%、0.48kgと推定。これを上の式に代入すると、拳の速度は1250m/s、つまりマッハ3.7！

　ルフィらしいすごい値が出たが、そもそも自力でどうやって10m伸ばすのだろう。パンチの勢いで腕を伸ばすなら、必要なパンチの速さもマッハ3.7。なら直接殴ればいいのでは？

　……うん、マンガの世界はスゴい。

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